Representación+de+la+información

=**Representación y comunicación de la información**=

1. Introducción
Toda la información que manejan los ordenadores s e representa mediante dos símbolos: 0 y 1. Éstos se corresponden a dos estados eléctricos con los que se representa todo tipo de caracteres:
 * Numéricos: 0...9
 * Alfabéticos: A...Z, a...z
 * Especiales: ^*¨Ç{}[]?¿...
 * Gráficos
 * Información de control

Es necesaria una correspondencia entre estos caracteres y los símbolos empleados por el ordenador. Se llama codificación al proceso de paso de los caracteres empleados en lo cotidiano al sistema binario empleado por el ordenador. El paso contrario se llama decodificación.

Se emplean códigos normallizados como el ASCII o el EBCDIC para la entrada y salida de datos, así como el binario, octal y hexadecimal para las operaciones aritméticas.

2. Sistemas de numeración
Un sistema de numerñiacion es un conjunto de reglas, convenios y símbolos combinados con palabras que permiten expresar verbal y gráficamente los números. Existen de dos tipos:


 * Posicionales: aquellos que se caracterizan por su base, que es el coeficiente que determina cuál es el valor (peso) de cada símbolo dependiendo de la posición que ocupe. Ejemplo: 1, 10, 100...
 * No posicionales : independientemente de la posición que ocupe el símbolo, siempre tendrá el mismo valor. Ejemplo: Números romanos.

2.1.1 Paso de base b a decimal
Teorema fundamental de la numeración:

1234 base 5 = 4*5⁰ + 3*5¹ + 2*5² + 1*5³ = 194 base 10

Método de ruffini:


 * =  ||= 1 ||= 2 ||= 3 ||= 4 ||
 * = 5 ||=  ||= 5 ||= 35 ||= 190 ||
 * =  ||= 1 ||= 7 ||= 38 ||= 194 ||

2.1.2 Paso de decimal a cualquier base
Dividir sucesivamente por la base a la que queremos pasar hasta que se obtenga un cociente menos que la base; se recoge el último cociente y los restos en orden inverso:

1234:5 = 246 resto 4 246:5 = 49 resto 1 49:5 = 9 resto 4 9:5 = 1 resto 4

1234 base 10 = 14414 base 5

2.1.3 Paso de base b a base c
Combinar los métodos anteriormente descritos.

3. El sistema binario
También llamado de base 2, es el que emplea dos símbolos (0,1), cada uno de ellos llamado bit (binary digit), y se definen como la unidad más pequeña de representación de la información.

Números distintos = 2^nbits


 * 1) 4 bits = nibble
 * 2) 8 bits = byte
 * 3) 16 bits = media palabra
 * 4) 32 bits = palabra
 * 5) 64 bits = doble palabra

La razón de emplear el factor multiplicador 1024 en lugar de 1000 es por ser una potencia entera de 2 y, en consecuencia, un valor más conveniente para que las máquinas trabajen el sistema binario.

Ante números binarios con infinitos decimales se emplea para su almacenamiento el truncamiento o redondeo del número real.

3.1.1 Suma binaria
A B | A+B 0 0 | 0 0 1 | 1 1 0 | 1 1 1 | 0 con acarreo 1

3.1.2 Resta binaria
A B | A+B 0 0 | 0 0 1 | 1 con acarreo 1 1 0 | 1 1 1 | 0

3.1.3 Multiplicación binaria
A B | A+B 0 0 | 0 0 1 | 0 1 0 | 0 1 1 | 1 con acarreo 1

3.1.4 División binaria
111011011 : 101 = 1011111 resto 0

3.1.5 Operaciones lógicas
Empleadas para la construcción de circuitos lógicos:

A B | AND | OR | XOR 0 0 | 0 | 0 | 0 0 1 | 0 | 1 | 1 1 0 | 0 | 1 | 1 1 1 | 1 | 0 | 0

4. El sistema octal y el sistema hexadecimal
El sistema octal emplea ocho símbolos para representar todos los números (0...7). Se peude pasar rápidamente del binario a octal agrupando los bits de 3 en 3. Así pues, de octal a binario bastará con codificar cada cifra con 3 bits.

El sistema hexadecimal emplea 16 símbolos (0...9, A...F) para la representación de números. Su paso a bionario basta con codificar cada símbolo en 4 bits, y para descodificar desde binario basta con agrupar los bits de 4 en 4.

5. Códigos binarios
Se entiende por código una representación unívoca de las cantidades de forma que a cada una de éstas se le asigna una combinación de símbolos determinados y viceversa.